Daya Lorentz dan peraturan tangan kiri. Pergerakan zarah bercas dalam medan magnet

Diletakkan dalam medan magnet konduktoryang dilalui elektrik, dipengaruhi oleh daya Ampere $F_A$ , dan nilainya boleh dikira menggunakan formula berikut:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

di mana $saya$ dan $l$ - kekuatan semasa dan panjang konduktor, $B$ - aruhan medan magnet, $\alfa$ - sudut antara arah kekuatan semasa dan aruhan magnet. Kenapa ini terjadi?

Kuasa Lorentz. Pergerakan zarah bercas dalam medan magnet.

Kandungan

1 Apakah daya Lorentz - menentukan bila ia berlaku, mendapatkan formula
2 Menentukan arah daya Lorentz menggunakan peraturan tangan kiri
3 Pergerakan zarah bercas dalam medan magnet
4 Penggunaan daya Lorentz dalam kejuruteraan

Apakah daya Lorentz - menentukan bila ia berlaku, mendapatkan formula

Adalah diketahui bahawa arus elektrik adalah pergerakan tertib zarah bercas. Ia juga telah ditetapkan bahawa semasa pergerakan dalam medan magnet, setiap zarah ini tertakluk kepada tindakan daya. Untuk daya berlaku, zarah mesti bergerak.

Daya Lorentz ialah daya yang bertindak ke atas zarah bercas elektrik semasa ia bergerak dalam medan magnet.Arahnya adalah ortogon kepada satah di mana vektor halaju zarah dan kekuatan medan magnet terletak. Paduan daya Lorentz ialah daya Ampère. Mengetahuinya, kita boleh memperoleh formula untuk daya Lorentz.

Masa yang diperlukan untuk zarah melalui segmen konduktor, $t = \frac {l}{v}$ , di mana $l$ - panjang segmen, $v$ ialah kelajuan zarah. Jumlah cas yang dipindahkan pada masa ini melalui keratan rentas konduktor, $Q = I\cdot t$ . Menggantikan di sini nilai masa daripada persamaan sebelumnya, kita ada

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Dalam masa yang sama $F_A=F_L\cdot N$ , di mana $N$ ialah bilangan zarah dalam konduktor yang dipertimbangkan. Di mana $N = \frac {Q}{q}$ , di mana $q$ ialah cas bagi satu zarah. Menggantikan nilai ke dalam formula $Q$ daripada (2), seseorang boleh mendapatkan:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Dengan cara ini,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Menggunakan (1), ungkapan sebelumnya boleh ditulis sebagai

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Selepas pengecutan dan pemindahan, formula muncul untuk mengira daya Lorentz

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Memandangkan formula ditulis untuk modulus daya, ia mesti ditulis seperti berikut:

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alfa$ (3)

Kerana ia $sin\alfa = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , kemudian untuk mengira modulus daya Lorentz, tidak kira ke mana halaju diarahkan, - ke arah kekuatan semasa atau melawan, - dan kita boleh mengatakan bahawa $\alfa$ ialah sudut yang dibentuk oleh halaju zarah dan vektor aruhan magnet.

Menulis formula dalam bentuk vektor akan kelihatan seperti ini:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ ialah hasil silang, yang hasilnya adalah vektor dengan modulus sama dengan $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Berdasarkan formula (3), kita boleh membuat kesimpulan bahawa daya Lorentz adalah maksimum dalam kes arah serenjang arus elektrik dan medan magnet, iaitu, apabila $\alfa = 90^{\circ}$ , dan hilang apabila ia selari ( $\alfa = 0^{\circ}$ ).

Perlu diingat bahawa untuk mendapatkan jawapan kuantitatif yang betul - contohnya, apabila menyelesaikan masalah - seseorang harus menggunakan unit sistem SI, di mana induksi magnetik diukur dalam teslas (1 T = 1 kg s⁻²·TAPI⁻¹), daya - dalam Newton (1 N = 1 kg m/s²), kekuatan semasa - dalam ampere, cas dalam coulomb (1 C = 1 A s), panjang - dalam meter, kelajuan - dalam m / s.

Menentukan arah daya Lorentz menggunakan peraturan tangan kiri

Memandangkan daya Lorentz memanifestasikan dirinya sebagai daya Ampère dalam dunia makroobjek, peraturan tangan kiri boleh digunakan untuk menentukan arahnya.

Penentuan arah tindakan daya Lorentz mengikut peraturan tangan kiri.

Anda perlu meletakkan tangan kiri anda supaya tapak tangan terbuka berserenjang dengan dan ke arah garisan medan magnet, empat jari harus dilanjutkan ke arah kekuatan semasa, kemudian daya Lorentz akan diarahkan ke mana ibu jari menunjuk, yang hendaklah bengkok.

Pergerakan zarah bercas dalam medan magnet

Dalam kes yang paling mudah, iaitu, apabila vektor aruhan magnet dan halaju zarah adalah ortogon, daya Lorentz, yang berserenjang dengan vektor halaju, hanya boleh menukar arahnya. Oleh itu, magnitud kelajuan dan tenaga akan kekal tidak berubah. Ini bermakna daya Lorentz bertindak secara analogi dengan daya sentripetal dalam mekanik, dan zarah bergerak dalam bulatan.

Selaras dengan hukum Newton II ( $F = m\cdot a$ ) kita boleh menentukan jejari putaran zarah:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Perlu diingatkan bahawa dengan perubahan dalam cas khusus zarah ( $\frac {q}{m}$ ) jejari juga berubah.

Dalam kes ini, tempoh putaran T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Ia tidak bergantung pada kelajuan, yang bermaksud bahawa kedudukan bersama zarah dengan kelajuan yang berbeza tidak akan berubah.

Pergerakan zarah bercas dalam medan magnet seragam.

Dalam kes yang lebih rumit, apabila sudut antara halaju zarah dan kekuatan medan magnet adalah sewenang-wenangnya, ia akan bergerak sepanjang trajektori heliks - secara translasi disebabkan oleh komponen halaju yang diarahkan selari dengan medan, dan sepanjang bulatan di bawah pengaruhnya. komponen serenjang.

Penggunaan daya Lorentz dalam kejuruteraan

Kinescope

Kinescope, yang berdiri sehingga baru-baru ini, apabila ia digantikan dengan skrin LCD (rata), dalam setiap set TV, tidak boleh berfungsi tanpa daya Lorentz. Untuk membentuk raster televisyen pada skrin daripada aliran elektron yang sempit, gegelung pesong digunakan, di mana medan magnet berubah secara linear dicipta. Gegelung mendatar menggerakkan rasuk elektron dari kiri ke kanan dan mengembalikannya semula, gegelung kakitangan bertanggungjawab untuk pergerakan menegak, menggerakkan rasuk berjalan secara mendatar dari atas ke bawah. Prinsip yang sama digunakan dalam osiloskop - peranti yang digunakan untuk mengkaji voltan elektrik berselang-seli.

spektrograf jisim

Spektrograf jisim ialah peranti yang menggunakan pergantungan jejari putaran zarah bercas pada cas khususnya. Prinsip operasinya adalah seperti berikut:

Sumber zarah bercas, yang meningkatkan kelajuan dengan bantuan medan elektrik yang dicipta secara buatan, diletakkan di dalam ruang vakum untuk mengecualikan pengaruh molekul udara. Zarah terbang keluar dari sumber dan, setelah melepasi lengkok bulatan, terkena plat fotografi, meninggalkan kesan di atasnya. Bergantung pada cas tertentu, jejari trajektori berubah dan, oleh itu, titik hentaman. Jejari ini mudah diukur, dan mengetahuinya, anda boleh mengira jisim zarah. Dengan bantuan spektrograf jisim, sebagai contoh, komposisi tanah bulan dikaji.

Cyclotron

Kebebasan tempoh, dan oleh itu kekerapan putaran zarah bercas daripada kelajuannya dengan kehadiran medan magnet, digunakan dalam peranti yang dipanggil siklotron dan direka untuk mempercepatkan zarah ke kelajuan tinggi. Siklotron ialah dua setengah silinder logam berongga - dee (dalam bentuk, setiap satunya menyerupai huruf Latin D) diletakkan dengan sisi lurus ke arah satu sama lain pada jarak yang dekat.

Cyclotron - penggunaan daya Lorentz.

Dees diletakkan dalam medan magnet seragam yang malar, dan medan elektrik berselang-seli dicipta di antara mereka, frekuensi yang sama dengan kekerapan putaran zarah, ditentukan oleh kekuatan medan magnet dan caj tertentu. Mendapat dua kali dalam tempoh putaran (semasa peralihan dari satu dee ke yang lain) di bawah pengaruh medan elektrik, zarah memecut setiap kali, meningkatkan jejari trajektori, dan pada saat tertentu, setelah mendapat kelajuan yang diingini, terbang keluar dari peranti melalui lubang. Dengan cara ini, proton boleh dipercepatkan kepada tenaga 20 MeV (megaelektronvolt).

Magnetron

Peranti yang dipanggil magnetron, yang dipasang di setiap ketuhar gelombang mikro, ialah satu lagi wakil peranti yang menggunakan daya Lorentz. Magnetron digunakan untuk mencipta medan gelombang mikro yang kuat, yang memanaskan isipadu dalaman ketuhar, tempat makanan diletakkan. Magnet yang disertakan dalam komposisinya membetulkan trajektori pergerakan elektron di dalam peranti.

Medan magnet bumi

Dan secara semula jadi, kuasa Lorentz memainkan peranan yang sangat penting untuk manusia. Kehadirannya membolehkan medan magnet Bumi melindungi manusia daripada sinaran pengionan yang mematikan di angkasa. Medan tidak membenarkan zarah bercas untuk mengebom permukaan planet, memaksa mereka menukar arah.

Artikel yang serupa: